讲座题目：Hulls of Goppa Codes and Their Applications to Quantum Codes 主讲人：岳勤 教授 主持人：李成举 副教授 开始时间：2020-11-17 16:30:00 讲座地址：腾讯会议 ID⛵️：587 913 686 主办单位🥏：软件工程学院
报告人简介🌝： 岳勤，南京航空航天大学数学系教授，博士生导师。1996-1999中国科技大学数学系，博士，导师冯克勤教授，并获得中国科学院研究生院长优秀奖学金。2000年1月-2002年1月，进入复旦大学数学所做博士后🪽。主要研究方向为代数数论、代数K理论和代数编码密码理论，发表SCI论文80余篇,其中包括：J. Reine Angew. Math., Math. Z, IEEE Trans. Inform. Theory等刊物；多次获批科研基金项目，其中主持国家自然科学基金面上项目4项和国际合作项目2项。曾多次被邀请在国内外重要数学会议上做一小时学术报告🧜🏼♂️；受邀出境访学十余次，先后访问台湾中央研究院数学所🫅🏿，意大利物理中心🧚🏻、台湾大学数学所🧕🏽、韩国高级科学技术学院、香港大学等地。
报告内容🤾🏽♂️： Goppa codes over $F_{q^m}$ are a well-known subclass of algebraic error-correcting codes. If m = 1, then they are viewed as generalized Reed-Solomon codes. In this paper, we give a necessary and sufficient condition that the dual code of a Goppa code is also a Goppa code, and based on the condition, we obtain the dimension of the hulls of Goppa codes, and show that the hull of a Goppa code is still a Goppa code. As an application, we characterize the LCD Goppa codes and self-dual Goppa codes under the above condition.Some numerical examples are also presented to illustrate our main results. Moreover, we also apply our result to entanglement-assisted quantum error correcting codes (EAQECCs) and obtain two new families of MDS EAQECCs with arbitrary parameters. |
